首先，你应该在接近之前知道行列式的基本性质来解决这类问题：
1)应用任何行或列变换都不会改变行列式
2)如果交换任意两行，行列式的符号将会改变
证明 (b) => 应用列转换 C2 -> C2+C1
C3 -> C3+C1 => det(A) =>
 | 1  x+1  x^2+1 | 
 | 1  y+1  y^2+1 | 
 | 1  z+1  z^2+1 |

证明 (c), => 应用行转换 R1 -> R1-R2
R2 -> R2-R3 => det(A) =>
 | 0   x-y   x^2-y^2 | 
 | 0   y-z   y^2-z^2 | 
 | 1    z      z^2   |

证明(d), => 应用行转换 R1 -> R1+R2
R2 -> R2+R3 => det(A) =>
| 2  x+y   x^2+y^2 | 
| 2  y+z   y^2+z^2 | 
| 1   z      z^2   |