给定矩阵是对称的，即对称矩阵的A[i][j] = A[j][i]性质。这意味着我们可以用对角线改变上部的元素，而下部的元素将是固定的。或者我们可以用对角线改变下层的元素，而上层将是固定的。因此，总元素将= 1+2+3+...+ (n-1) + n = n(n+1)/2 = (n^2+n)/2现在对于给定的位置有两个选择，要么是0，要么是1对((n^2+n)/2)。因此，这种可能的对称矩阵的总数将是Power(2，(n^2+n)/2)，这就是答案。请注意，反对称矩阵的对角元素总是0，这意味着固定的，不能计数。因此，反对称矩阵的总元素将是(n2 - n)/2。这个解决方案是由莫希特古普塔。