在M'n矩阵中,使得所有非零项被覆盖在a行和b列中。使没有两个条目在同一行或列上,则非零条目的最大数量为( )
≤ a + b
≤ max {a, b}
≤ min {M-a, N-b}
≤ min {a, b}
假设a < b,例如让a = 3,b= 5,那么我们只能将非零条目放在3行5列中。因此,假设我们将非零条目放在3个不同列的任意3行中。现在,我们不能在矩阵中的任何地方放置任何其他非零项,因为如果我们将它放在其他行,那么我们将有4行包含非零项,如果我们将它放在这3行中的一行,那么我们将在一行中有多个非零项,这是不允许的。
因此,如果a < b,我们只能填充“a”个非零条目,同样,如果b < a,我们只能放置“b”个非零条目。所以答案是≤min(a,b ),因为无论a和b之间的哪一个更小,我们最多可以放那么多非零项。
所以选项(D)是正确的。
因此,如果a < b,我们只能填充“a”个非零条目,同样,如果b < a,我们只能放置“b”个非零条目。所以答案是≤min(a,b ),因为无论a和b之间的哪一个更小,我们最多可以放那么多非零项。
所以选项(D)是正确的。