对角对的任何子集都是反对称关系。在反对称关系中，每个对角线对可以以两种方式出现。在反对称关系中，每个非对角线组合可以以3种方式出现。
根据乘积法则，A = 2^n上可能的反对称关系的数目。3^(n(n-1)/2)。另一种解释-反对称关系：如果R(a,b)和R(b,a)则a=b考虑n个元素中的所有元素对（设为元素a，b），使得a!=b。在a，b中，我们可以形成两个关系（即R(a,b)或R(b,a))。我们可以保留其中一个，也可以不保留，但不能两个都保留。我们有3个选项。这样的a，b对的总数=C(n,2)=n*(n-1)/2。到目前为止，总选项= 3^(n(n-1)/2)考虑到a=b的元素对，我们可以保留它们或丢弃它们。有n对这样的组合，所以总选项=2^n。总选项= 2^n.3^(n(n-1)/2)。